Estatística & Introdução à Estatística

1. PROPEDÊUTICA `A ESTATÍSTICA
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NOTA HISTÓRICA
A Estatística surge face `a necessidade de compreender e resumir grandes quantidades de dados.

No século passado, contar conjuntos numerosos ou registar repetições de determinados fenómenos em quadros e tabelas, é o que se chamava Estatística.

A Estatística apareceu como um estudo numérico de dados e factos sociais e uma ciência que pretendia deduzir, a partir de um grande numero de observações de fenómenos sociais, leis gerais aplicáveis a vida humana.

Desconhecem-se com exactidão as origens da Estatística, mas cerca de 2200 ac, foram os chineses os primeiros a efectuar inventários mais ou menos regulares da sua População.

Depois do conhecimento da sociedade e dos seus elementos, esta passou a estudar outros conjuntos numerosos e de outros fenómenos realizáveis em grande numero, apresentados e encontrados na Física, Astronomia, Economia, Biologia, entre outras ciências. A sua autonomia começa só nos séculos XVII e XVIII, tendo como principal objectivo o estudo de assuntos de Estado, daí derivando o sentido etimológico da palavra.

O termo estatística surge da expressão em Latim statisticum collegium palestra sobre os assuntos do Estado, de onde surgiu a palavra em língua italiana statista, que significa "homem de Estado", ou político, e a palavra alemã Statistik, designando a análise de dados sobre o Estado. A palavra foi proposta pela primeira vez no século XVII, em latim, por Schmeitzel na Universidade de Lena e adoptada pelo académico e economista alemão Godofredo Achenwall (1719-1772), quando a definiu como “a ciência das coisas que pertencem ao Estado”. Aparece como vocabulário na Enciclopédia Britânica em 1797, e adquiriu um significado de coleta e classificação de dados, no início do século XIX.
De acordo com a Revista do Instituto Internacional de Estatística, “Cinco homens, Hermann Conring,Gottfried Achenwall, Johann Peter Süssmilch, John Graunt e William Petty já receberam a honra de serem chamados de fundadores da Estatística, por diferentes autores”. Alguns autores dizem que é comum encontrar como marco inicial da Estatística a publicação do “Observations on the Bills of Mortality” (1662) de John Graunt.
As primeiras aplicações do pensamento estatístico estavam voltadas para as necessidades de Estado, na formulação de políticas públicas, fornecendo dados demográficos e económicos. A abrangência da Estatística aumentou no começo do século XIX para incluir a acumulação e análise de dados de maneira geral. Hoje, a Estatística é largamente aplicada nas ciências naturais, e sociais, inclusive na administração pública e privada.

Seus fundamentos matemáticos foram postos no século XVII com o desenvolvimento da teoria das probabilidades por Pascal e Fermat, que surgiu com o estudo dos jogos de azar. O método dos mínimos quadrados foi descrito pela primeira vez por Carl Friedrich Gauss cerca de 1794. O uso de computadores modernos tem permitido a computação de dados estatísticos em larga escala e também tornaram possível novos métodos antes impraticáveis.

Na actualidade o objecto da Estatística ultrapassa as fronteiras do passado, esta é indispensável em quase todos os ramos (campos) e actividades do quotidiano. Em Moçambique o organismo responsável pela elaboração da informação estatística é o INE (Instituto Nacional de Estatística).


Em suma, a evolução da Estatística passou por varias fases: inicialmente, a preocupação fundamental era a recolha, classificação e apresentação dos dados, e só mais tarde se passou a fase da análise e interpretação dos mesmos.


IMPORTÂNCIA DA ESTATÍSTICA
A Estatística é a área da Matemática mais frequentemente utilizada nas ciências sociais e naturais, com uma presença crescente nas informações dos meios de comunicação social. Aplica-se nos mais variados campos: Previsão de despesas do Estado (em escolas, hospitais, pontes, estradas, ...), receitas, tomada de decisões, divulgar o que se pensa de factos relevantes da vida nacional e internacional, no planeamento, entre outros, com base nas repetições verificadas em sequências análogas (fazendo projecções).

Por Exemplo: As estatísticas sectoriais, as previsões da produção, o Censo Geral da População e Habitação, entre outros.

Objectivo desta disciplina: saber ler, interpretar, compreender e tirar conclusões sobre a informação estatística contida nas diferentes situações.

Exemplos: Estudo de acidentes, estudo de audiências (TV, Rádio,...), Estudos de Mercado (% de clientes ou quota de mercado, ...), entre outros estudos.

A Estatística tem um papel decisivo no mundo actual. Políticos, médicos, empresários, cientistas, economistas, autarcas, ecologistas, agricultores, jornalistas, todos a utilizam, com variadíssimos objectivos.

Como poderia um hospital prever a quantidade de medicamentos necessários?
Como poderia um jornalista elaborar uma notícia convenientemente fundamentada acerca de um sistema ecológico em perigo? Como poderia o Ministério da Educação determinar o número de livros a enviar nas escolas? Como poderia o Instituto Nacional de Gestão de Calamidades determinar a população afectada no Vale do Rio Zambeze?

Como poderiam ser organizadas as Brigadas de Trânsito para uma «Operação Stop», de modo a detectar manobras perigosas? Como poderia o gerente de um pronto-a-vestir saber a quantidade de casacos dos diferentes números que deveria encomendar? Fornecer informação que permita solucionar estas e muitas outras situações é uma das finalidades da Estatística.

Esta tem como objecto a recolha, organização, análise e interpretação de conjuntos de observações, dados numéricos e factos.

Através da realização de um estudo estatístico podem ser atingidos diversos objectivos:
• Prevenir: saúde, ambiente e emprego são algumas das áreas em que se recorre à Estatística para a prevenção de determinadas situações.
• Descrever: a Estatística não tem como objectivo explicar os fenómenos aos quais se referem os dados analisados, mas sim descrevê-los.
• Informar: O Instituto Nacional de Estatística (INE) é, em Moçambique, a instituição que disponibiliza dados sobre todos os sectores económicos do país.
• Prever: a Estatística, associada ao cálculo das Probabilidades, permite fazer previsões, com uma margem de erro relativamente pequena, sobre acontecimentos que ainda não se realizaram.
Exemplo: O facto da Malária ser a primeira causa de morte em Moçambique, motiva a realização de campanhas de prevenção desta doença.

Ao longo do estudo vamos percorrer três partes principais, a destacar:
• Estatística Descritiva, onde se procede a organização e interpretação de dados;
• Teoria da Probabilidade, onde se estuda a possibilidade de quantificar acontecimentos ou situações influenciadas por factores aleatórios;
• Inferência Estatística, onde se procede `a análise e interpretação de amostras com o objectivo de inferir conclusões acerca da População (de onde se extrai a amostra).

CONCEITO
Estatística – é a ciência que tem como objectivo a recolha, compilação, análise e interpretação de dados.

Estatística – é um método científico que, através do conhecimento rigoroso de diversos factos recolhidos, faz inferências que permitem a previsão de novos acontecimentos. (Teixeira e Grego,1992).

Estatística (mais vulgarmente) – colecção de números da mesma natureza, relativos a um determinado fenómeno, como seja: estatística de automóveis vendidos, estatística de importações, estatística de divórcios, entre outros.

Esta pode ser Indutiva ou Descritiva.

Fonte: Nascimento, Gil e Diogo, 2001.
De acordo com o sublinhado anteriormente, numa Análise Estatística distinguem-se essencialmente duas fases:
• Uma primeira fase em que se procura descrever e estudar a amostra: Estatística Descritiva
• Uma segunda fase em que se procura tirar conclusões para a população: Estatística Indutiva

Fonte: Nascimento, Gil e Diogo, 2001.

Resumindo, pode-se dizer que uma análise estatística envolve duas fases fundamentais, com objectivos distintos:

1ª Fase Estatística Descritiva
Procura-se descrever a amostra, pondo em evidência as características principais e as propriedades.

2ª Fase Estatística Indutiva
Conhecidas certas propriedades (obtidas a partir de uma análise descritiva da amostra), expressas por meio de proposições, imaginam-se proposições mais gerais, que exprimam a existência de leis (na população).

Ao longo do Tema, será estudada essencialmente a Estatística Descritiva, a qual descreve e interpreta factos actuais ou passados, recorrendo à análise de dados obtidos.

Exemplos de situações nas quais se utiliza a Estatística Descritiva:
• Gastos públicos com a saúde nos países africanos;
• Tonelagem de pescado segundo as diferentes espécies;
• Volume de exportações de tabaco nos últimos dez anos.
A outra vertente da Estatística, a Estatística Indutiva, permite fazer previsões a partir de uma amostra, com base na Teoria das Probabilidades e nos resultados fornecidos pela Estatística Descritiva. É por isso um importante método de investigação, facilitando a tomada de decisões e permitindo prever a evolução dos acontecimentos.

Exemplos de situações em que se utiliza a Estatística Indutiva:
• Previsões de resultados eleitorais;
• Previsões demográficas;
• Previsões acerca da necessidade de sangue nos hospitais.
Normalmente, os estudos baseiam-se em amostras, porque, por exemplo, não faria sentido fazer uma lista completa das idades ou pesos dos moçambicanos; pega-se nos valores médios (Amostrais).

Populacao e Amostra
População – é o conjunto de todos os elementos de um estudo, com uma ou mais características comuns. Cada elemento (Individuo) da população constitui a unidade estatística. Ao numero de elementos da População chamamos efectivo da População. A População pode ser finita ou infinita;

Amostra – é um subconjunto finito com elementos de uma População. Pode ser Pequena ou grande.

O processo de selecção de uma amostra a partir de uma População designa-se Amostragem (que será apanágio mais adiante), e é de dois (2) tipos:
• Amostragem Probabilística – também designada aleatória ou estocástica, cada um dos elementos da População tem hipóteses de ser incluído na amostra, sendo possível medir com rigor, qual é a probabilidade de tal acontecer, através do calculo da respectiva probabilidade (que será apanágio nos capítulos seguintes). Este processo garante que todos os elementos da População, tenham a mesma hipótese de integrar a amostra. Através dele afasta-se qualquer enviesamento ou tendência de sub ou sobre representar na amostra alguns elementos da População.
• Amostragem Não Probabilística — é a experiência em que se consegue prever o resultado.